jueves, 20 de junio de 2013

Tema 2: El trabajo de Galileo

Tema 2: El trabajo de Galileo
·       Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre
Podemos ampliar las concepciones de Aristóteles, la explicación aristotélica del movimiento se fundamenta en la hipótesis de la existencia de dos tipos de movimientos fundamentales.
a)    Movimientos Naturales, que a su vez pueden ser de do tipos:
1.- Los que se dan en el Cosmos: movimientos circulares de los cuerpos celestes
2.- Los que se dan en la Tierra: Movimientos hacia la superficie o hacia la atmosfera. Como ejemplo podemos citar la caída de una roca  o la subid del  humo, por que ambos se mueven hacia su lugar natural.

b)   Movimientos violentos: la subida de una piedra es un movimiento violento por qué ese aleja de su lugar natural

Según Aristóteles los movimientos violentos necesitan de una fuerza aplicada continuamente. Una flecha, una vez lanzada, necesita una fuerza que la mantenga en movimiento, la fuerza la debería ejercer el aire, que desplaza a la flecha mientras esta avanza.
Las ideas de Aristóteles tardaron mucho tiempo en ser rebatidas, siendo galileo quien sentó las bases de una nueva interpretación del movimiento, que posteriormente Newton Completo.

Para el Siglo XVI se aceptaba las enseñanzas del gran sabio de la Antigüedad, Aristóteles, que sostenían  que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros. Caída Libre, Principio: sabemos que si soltamos un martillo  y una pluma o una hoja de papel desde una misma altura, el martillo alcanzara primero el piso, si arrugamos el papel en forma de bola se observa que ambos objetos llegaran al piso casi al mismo tiempo.

Fue el Celebre italiano Galileo Galilei  quien rebatió la concepción de Aristóteles al reafirmar que, en ausencia de aire, todos los objetos caen con una misma aceleración uniforme. Pero Galileo no disponía de medios para crear un vacío succionando el aire. Las Primera maquinas neumáticas capaces de hacer vacío se inventaron después, hacia el año 1650. Tampoco disponía de relojes
De relojes suficientemente exactos  o de cámaras fotográficas de alta velocidad, sin embargo probó ingeniosamente su hipótesis usando Planos inclinados con lo que conseguía un movimiento más lento, al incrementar de manera gradual la pendiente del plano, dedujo conclusiones acerca de objetos que caían libremente

Cuando se emplea el término “Objeto en caída libre” se incluye tanto el soltar como lanzar hacia arriba o hacia abajo el objeto. Cualquier objeto que cae libremente tienen una aceleración dirigida hacia abajo, independientemente del movimiento inicial del objeto, la magnitud de esta aceleración de caída libre se denota con el símbolo g  cuyo valor varia ligeramente  con la altura y con la altitud. En la cercanía de la superficie de la tierra, el valor de g  es aproximadamente 9,8 m/s^2.






·       Aportación de galileo en la construcción del conocimiento científico

Galileo fue el fundador de la metodología científica moderna.

La mayor aportación de Galileo a la metodología de la ciencia fue la unificación de las investigaciones teóricas y experimentales en un todo único. Su método consiste en el enfoque teórico del planteamiento del experimento y de la elaboración de los datos experimentales. Según Galileo el experimento no tiene valor científico cuando se convierte en objeto de interpretación teórica.

La diferencia teórico del experimento se manifiesta en Galileo en el enfoque idealizado de los hechos experimentales. La esencia de este enfoque consiste en el planteamiento de un modelo ideal del experimento que permita conocer en forma pura importantes dependencias de los fenómenos investigados, lo que se logra mediante la abstracción respecto a todos los factores ajenos que tergiversan el experimento real. Para demostrar las dependencias de las magnitudes Galileo utilizo un modelo ideal. Empleando el modelo ideal, Galileo construyo una instalación real.

La metodología científica es lo mismo que el método experimental, Galileo Galilei es considerado el padre del método experimental, este consiste en:

·         Observación: Observar y ver no son términos semejantes. Ver es saber que algo existe porque lo percibimos con los ojos. (lo vemos), Observar es identificar los detalles de lo que hemos visto. Observamos un fenómeno y nos preguntamos por qué sucede, cómo se comporta o cómo se puede cambiar.


·         Planteamiento del Problema y Búsqueda de Información: El problema es lo que yo quiero investigar, qué deseo conocer. Un problema científico se redacta en forma de pregunta utilizando palabras como: por qué, cómo, qué, cuáles etc... Luego planteamos la pregunta buscamos información relacionada al tema que nos puede servir de base para nuestra investigación y nos ayuda a predecir una respuesta.
Ejemplo: ¿Cómo afecta la temperatura el desarrollo de la semilla de guayaba?




·         Formulación de predicciones (Hipótesis): La predicción o hipótesis es una respuesta anticipada a una posible explicación del problema o pregunta.
Ejemplo: Cuanto mayor sea la temperatura en el ambiente de la semilla de guayaba, menor será la probabilidad que se desarrolle.




·         Experimentación: Durante la experimentación se manipulan y se comparan aspectos del problema. Por ejemplo: Si queremos conocer el efecto de la temperatura de la semilla de guayaba, la experimentación se dirige hacia la manipulación de la temperatura de la semilla.
Varias semillas se colocarán en ambientes con temperatura baja y otras con temperatura mayores. Aquí manipulamos la temperatura ya que queremos conocer el efecto de ésta sobre el desarrollo de la semilla.
Esta serie de pruebas que sirven para comprobar si una predicción es cierta o no es lo que se conoce como diseño experimental.
El diseño experimental debe contar con un grupo control y un grupo experimental. El grupo control es el que permanece constante. No se le aplica el tratamiento. Sirve para comparar el grupo experimental. El grupo experimental es el sufre cambios que conducirá a probar la hipótesis.
Ejemplo: Si queremos investigar sobre qué tipo de abono es el más eficaz para el crecimiento de las plantas de tomate. A las plantas del grupo control no se le echará abono. Pero a las plantas del grupo experimental añadiríamos abono. Como ves al grupo experimental le aplico el tratamiento.




·         Recopilación de datos: El grupo control y el experimental pueden producir diferentes datos. Estos datos deben anotarse. Los datos pueden clasificarse en cualitativos y cuantitativos.
Datos cualitativos: Describen las propiedades físicas del objeto estudiado. Por ejemplo: su color, textura, forma, entre otras.
Datos cuantitativos: Recopilan información sobre medidas y cantidades. Ejemplo: alto, largo y peso de un objeto. Se expresan en números.



Presentación de datos
Las tablas y las gráficas facilitan la organización de los datos.
Tablas de datos: Se compone de un título y varias filas y columnas debidamente identificadas.
Gráficas: Son útiles para identificar patrones en los datos recopilados. Las gráficas más usadas son la gráfica de barra, lineal y la de sectores (circular).

·         Análisis de los datos (Conclusión): La conclusión es la contestación real a ese problema planteado luego de pasar por la experimentación. Se analizan los datos recopilados en las tablas y gráficas. Se comparan los resultados del grupo control y del grupo experimental.
Ejemplo: En el análisis de datos se encontró que las plantas que se les aplicó el fertilizante crecieron más que las plantas que no tuvieron el tratamiento. Por lo tanto se puede concluir que el abono provocó un aumento en el crecimiento de las plantas de tomate.




El enfoque idealizado de Galileo significa el empleo del experimento mental como condición teórica (Proyecto) del experimento real. El experimento mental es empleado como fundamentación teórica de una u otra tesis.
Galileo demostrando la tesis de que los cuerpos caen igual velocidad en el vació, utilizo la reducción al absurdo.
Uno de los logros más admirables de Galileo fue la introducción de la matemática en la práctica de la investigación científica.

La estructura del método de Galileo puede ser expuesta como sigue:
•       Comenzando con los datos de las investigaciones y del experimento, se crea el modelo igual del experimento.
•       Mediante la reiterada repetición del experimento se obtiene el promedio de las magnitudes medidas.
•       Las magnitudes obtenidas mediante el experimento dan inicio a la formulación de la hipótesis matemática, y de estas se deducen consecuencias.
•       Estas consecuencias se comprueban después en el experimento.
Einstein escribió lo siguiente sobre Galileo:
“Galileo fue el padre de la ciencia moderna al sustituir la deducción por el método deductivo experimental”
Los aportes de galileo Galilei fueron importantes por varios motivos: para la astronomía, Galileo Pudo demostrar que la tierra no era el centro del universo, sino el sol, que hasta ese entonces era solo una hipótesis (No demostrada aun) enunciada por Copérnico. A Galileo se le atribuye la mejora del telescopio.

1.     Mejoro el Telescopio,



2.    descubrió los satélites de Júpiter,


3.    Realizo las primera observaciones sobre las manchas solares y de la superficie de la luna,






    









4.    estableció una clara conexión del uso de las matemáticas para describir fenómenos naturales



5.    decuria el movimiento de los cuerpos de manera precisa


6.    estableció a ley de la inercia y la ley de fuerzas (que posteriormente newton llevo a su mayor altura)


7.    invento una gran cantidad de instrumentos
Instrumentos 1, 2, 3




   8.    Estableció lo que hoy se llama modo experimental, algo central para que se desarrollaran todas las ciencias que hoy existen, en Particular la Física.















·        La aceleración diferencia con la gravedad
Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados, pero muchas veces se hace una interpretación incorrecta de esta relación.
Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleración también es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña; y si su velocidad es cero, entonces su aceleración también debe valer cero. ¡Esto es un error!
La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se producen, es decir que mide cómo de rápidos son los cambios de velocidad:
•Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente.
•Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente.
•Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia.
Aceleración: La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En otras palabras, cuánta rapidez adquiere un objeto durante el transcurso de su movimiento, según una cantidad definida de tiempo. Se representa normalmente por o. Sus dimensiones son [Longitud]/ [Tiempo]2. Su unidad en el sistema internacional es el m/s2.
La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil puede tener un velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa.
Como la velocidad es una magnitud que contempla la rapidez de un móvil y su dirección, los cambios que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez y/o en la dirección.
La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su velocidad cambia.




Gravedad: La gravedad es la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de un planeta o satélite. Principalmente, por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso, si estamos apoyados en el planeta o satélite. En caso contrario, y si no estamos bajo el efecto de otras fuerzas. Sufriremos una aceleración dirigida aproximadamente hacia el centro del planeta o satélite.


Según Newton, la fuerza es masa por aceleración. F=m*a

La fuerza gravitacional se calcula mediante la ecuación:

F=G*M*m/ (d^2)

G es la constante de gravitación universal, que vale 6,7*10^ (-11) m
^3/(Kg*s^2)
M es la masa que crea el campo gravitacional. En nuestro caso, la Tierra.
M es la masa que siente la fuerza. Puede ser una persona o un objeto pequeño en comparación con las dimensiones de la Tierra.
D es la distancia que separa las dos masas. Como que las masas se consideran puntuales, d es la distancia desde el centro de la Tierra hasta el objeto.

Una vez tenemos esto, podemos ver que la fuerza que la gravedad hace sobre un cuerpo (esta fuerza es el peso) depende de la masa del cuerpo y de una serie de factores ("G", "M" y "d").

En la ecuación F=m * G*M/ (d^2) podemos substituir G*M/ (d^2) por la letra g (en minúscula). La letra g es la intensidad del campo gravitacional o aceleración de la gravedad.

Cuando un cuerpo cae en la Tierra, lo hace acelerando constantemente siguiendo una aceleración g, que aproximadamente vale 9,81m/s^2.

Por lo tanto, podemos concluir que:

F=m*a
P=m*g

El peso es una fuerza y la intensidad del campo gravitatorio es una aceleración. Se puede comprobar que las unidades son idénticas.




·       Interpretación y representación de graficas velocidad-tiempo y aceleración-tiempo
Problema: Un móvil viaja a partir del reposo con una aceleración constante de 3 m/s2  durante 10 segundos. Hacer su gráfica de aceleración y de su velocidad alcanzada en ese tiempo.
Solución: Primero hay que comprender que una aceleración de 3 m/s2 significa que por cada segundo que pase, la velocidad aumentará 3 m/s, es decir, de 3 en 3, así durante 10 segundos, que es el tiempo máximo que está determinado por el problema propuesto. También que la velocidad inicial es 0 pues el dato dice que se inicia a partir del reposo.
La gráfica de la aceleración es sencilla, solo hay que marcar la línea horizontal que representa la aceleración constante de 3 m/s2 durante 10 segundos.

        







·         Para hacer la correspondiente gráfica de velocidad, primero hacemos una tabla que registre los cálculos de la velocidad

·         Por último se traza la gráfica de velocidad, tomando como referencia los datos de la tabla.
·         Era de esperar que a un ritmo de crecimiento de 3 en 3, la velocidad aumentara desde 0 hasta 30 m/s.









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