Tema 2: El trabajo de Galileo
·
Explicaciones
de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre
Podemos ampliar las
concepciones de Aristóteles, la explicación aristotélica del movimiento se
fundamenta en la hipótesis de la existencia de dos tipos de movimientos
fundamentales.
a)
Movimientos
Naturales, que a su vez pueden ser de do tipos:
1.- Los que se
dan en el Cosmos: movimientos circulares de los cuerpos celestes
2.- Los que se
dan en la Tierra: Movimientos hacia la superficie o hacia la atmosfera. Como
ejemplo podemos citar la caída de una roca
o la subid del humo, por que
ambos se mueven hacia su lugar natural.
b)
Movimientos
violentos: la subida de una piedra es un movimiento violento por qué ese aleja
de su lugar natural
Según Aristóteles
los movimientos violentos necesitan de una fuerza aplicada continuamente. Una flecha,
una vez lanzada, necesita una fuerza que la mantenga en movimiento, la fuerza
la debería ejercer el aire, que desplaza a la flecha mientras esta avanza.
Las ideas de Aristóteles
tardaron mucho tiempo en ser rebatidas, siendo galileo quien sentó las bases de
una nueva interpretación del movimiento, que posteriormente Newton Completo.
Para el Siglo
XVI se aceptaba las enseñanzas del gran sabio de la Antigüedad, Aristóteles,
que sostenían que los objetos pesados
caen más rápido que los ligeros. Caída Libre, Principio: sabemos que si
soltamos un martillo y una pluma o una
hoja de papel desde una misma altura, el martillo alcanzara primero el piso, si
arrugamos el papel en forma de bola se observa que ambos objetos llegaran al
piso casi al mismo tiempo.
Fue el Celebre
italiano Galileo Galilei quien rebatió
la concepción de Aristóteles al reafirmar que, en ausencia de aire, todos los
objetos caen con una misma aceleración uniforme. Pero Galileo no disponía de
medios para crear un vacío succionando el aire. Las Primera maquinas neumáticas
capaces de hacer vacío se inventaron después, hacia el año 1650. Tampoco
disponía de relojes
De relojes
suficientemente exactos o de cámaras fotográficas
de alta velocidad, sin embargo probó ingeniosamente su hipótesis usando Planos
inclinados con lo que conseguía un movimiento más lento, al incrementar de
manera gradual la pendiente del plano, dedujo conclusiones acerca de objetos
que caían libremente
Cuando se
emplea el término “Objeto en caída libre” se incluye tanto el soltar como
lanzar hacia arriba o hacia abajo el objeto. Cualquier objeto que cae
libremente tienen una aceleración dirigida hacia abajo, independientemente del
movimiento inicial del objeto, la magnitud de esta aceleración de caída libre
se denota con el símbolo g cuyo valor varia ligeramente con la altura y con la altitud. En la
cercanía de la superficie de la tierra, el valor de g es aproximadamente 9,8 m/s^2.
·
Aportación de
galileo en la construcción del conocimiento científico
Galileo fue el
fundador de la metodología científica moderna.
La mayor
aportación de Galileo a la metodología de la ciencia fue la unificación de las
investigaciones teóricas y experimentales en un todo único. Su método consiste
en el enfoque teórico del planteamiento del experimento y de la elaboración de
los datos experimentales. Según Galileo el experimento no tiene valor
científico cuando se convierte en objeto de interpretación teórica.
La diferencia
teórico del experimento se manifiesta en Galileo en el enfoque idealizado de
los hechos experimentales. La esencia de este enfoque consiste en el
planteamiento de un modelo ideal del experimento que permita conocer en forma
pura importantes dependencias de los fenómenos investigados, lo que se logra
mediante la abstracción respecto a todos los factores ajenos que tergiversan el
experimento real. Para demostrar las dependencias de las magnitudes Galileo
utilizo un modelo ideal. Empleando el modelo ideal, Galileo construyo una
instalación real.
La metodología científica
es lo mismo que el método experimental, Galileo Galilei es considerado el padre
del método experimental, este consiste en:
·
Observación:
Observar y ver no son términos semejantes. Ver es saber que algo existe porque
lo percibimos con los ojos. (lo vemos), Observar es identificar los detalles de
lo que hemos visto. Observamos un fenómeno y nos preguntamos por qué sucede,
cómo se comporta o cómo se puede cambiar.
·
Planteamiento del Problema y Búsqueda de
Información: El problema es lo que
yo quiero investigar, qué deseo conocer. Un problema científico se redacta en
forma de pregunta utilizando palabras como: por qué, cómo, qué, cuáles etc...
Luego planteamos la pregunta buscamos información relacionada al tema que nos
puede servir de base para nuestra investigación y nos ayuda a predecir una
respuesta.
Ejemplo: ¿Cómo
afecta la temperatura el desarrollo de la semilla de guayaba?
·
Formulación de predicciones (Hipótesis): La predicción o hipótesis es una respuesta
anticipada a una posible explicación del problema o pregunta.
Ejemplo: Cuanto
mayor sea la temperatura en el ambiente de la semilla de guayaba, menor será la
probabilidad que se desarrolle.
·
Experimentación:
Durante la experimentación se manipulan y se comparan aspectos del problema.
Por ejemplo: Si queremos conocer el efecto de la temperatura de la semilla de
guayaba, la experimentación se dirige hacia la manipulación de la temperatura
de la semilla.
Varias semillas
se colocarán en ambientes con temperatura baja y otras con temperatura mayores.
Aquí manipulamos la temperatura ya que queremos conocer el efecto de ésta sobre
el desarrollo de la semilla.
Esta serie de
pruebas que sirven para comprobar si una predicción es cierta o no es lo que se
conoce como diseño experimental.
El diseño
experimental debe contar con un grupo control y un grupo experimental. El grupo
control es el que permanece constante. No se le aplica el tratamiento. Sirve
para comparar el grupo experimental. El grupo experimental es el sufre cambios
que conducirá a probar la hipótesis.
Ejemplo: Si
queremos investigar sobre qué tipo de abono es el más eficaz para el
crecimiento de las plantas de tomate. A las plantas del grupo control no se le
echará abono. Pero a las plantas del grupo experimental añadiríamos abono. Como
ves al grupo experimental le aplico el tratamiento.
·
Recopilación de datos: El grupo control y el experimental pueden producir
diferentes datos. Estos datos deben anotarse. Los datos pueden clasificarse en
cualitativos y cuantitativos.
Datos
cualitativos: Describen las propiedades físicas del objeto estudiado. Por
ejemplo: su color, textura, forma, entre otras.
Datos
cuantitativos: Recopilan información sobre medidas y cantidades. Ejemplo: alto,
largo y peso de un objeto. Se expresan en números.
Presentación de
datos
Las tablas y
las gráficas facilitan la organización de los datos.
Tablas de
datos: Se compone de un título y varias filas y columnas debidamente
identificadas.
Gráficas: Son
útiles para identificar patrones en los datos recopilados. Las gráficas más
usadas son la gráfica de barra, lineal y la de sectores (circular).
·
Análisis de los datos (Conclusión): La conclusión es la contestación real a ese
problema planteado luego de pasar por la experimentación. Se analizan los datos
recopilados en las tablas y gráficas. Se comparan los resultados del grupo
control y del grupo experimental.
Ejemplo: En el
análisis de datos se encontró que las plantas que se les aplicó el fertilizante
crecieron más que las plantas que no tuvieron el tratamiento. Por lo tanto se
puede concluir que el abono provocó un aumento en el crecimiento de las plantas
de tomate.
El enfoque
idealizado de Galileo significa el empleo del experimento mental como condición
teórica (Proyecto) del experimento real. El experimento mental es empleado como
fundamentación teórica de una u otra tesis.
Galileo
demostrando la tesis de que los cuerpos caen igual velocidad en el vació,
utilizo la reducción al absurdo.
Uno de los
logros más admirables de Galileo fue la introducción de la matemática en la
práctica de la investigación científica.
La estructura
del método de Galileo puede ser expuesta como sigue:
• Comenzando con los datos de las
investigaciones y del experimento, se crea el modelo igual del experimento.
• Mediante la reiterada repetición del
experimento se obtiene el promedio de las magnitudes medidas.
• Las magnitudes obtenidas mediante el
experimento dan inicio a la formulación de la hipótesis matemática, y de estas
se deducen consecuencias.
• Estas consecuencias se comprueban después
en el experimento.
Einstein
escribió lo siguiente sobre Galileo:
“Galileo fue el
padre de la ciencia moderna al sustituir la deducción por el método deductivo
experimental”
Los aportes de
galileo Galilei fueron importantes por varios motivos: para la astronomía,
Galileo Pudo demostrar que la tierra no era el centro del universo, sino el
sol, que hasta ese entonces era solo una hipótesis (No demostrada aun)
enunciada por Copérnico. A Galileo se le atribuye la mejora del telescopio.
1.
Mejoro el
Telescopio,
2.
descubrió los satélites
de Júpiter,
3.
Realizo las
primera observaciones sobre las manchas solares y de la superficie de la luna,
4. estableció una
clara conexión del uso de las matemáticas para describir fenómenos naturales
5.
decuria el movimiento
de los cuerpos de manera precisa
6.
estableció a
ley de la inercia y la ley de fuerzas (que posteriormente newton llevo a su
mayor altura)
7.
invento una
gran cantidad de instrumentos
Instrumentos 1, 2, 3
8.
Estableció lo
que hoy se llama modo experimental, algo central para que se desarrollaran
todas las ciencias que hoy existen, en Particular la Física.
· La aceleración
diferencia con la gravedad
Los conceptos de
velocidad y aceleración están relacionados, pero muchas veces se hace una
interpretación incorrecta de esta relación.
Muchas personas
piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleración
también es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es porque su
aceleración es pequeña; y si su velocidad es cero, entonces su aceleración
también debe valer cero. ¡Esto es un error!
La aceleración
relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se producen, es
decir que mide cómo de rápidos son los cambios de velocidad:
•Una aceleración
grande significa que la velocidad cambia rápidamente.
•Una aceleración
pequeña significa que la velocidad cambia lentamente.
•Una aceleración cero
significa que la velocidad no cambia.
Aceleración:
La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de
cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En otras palabras,
cuánta rapidez adquiere un objeto durante el transcurso de su movimiento, según
una cantidad definida de tiempo. Se representa normalmente por o. Sus
dimensiones son [Longitud]/ [Tiempo]2. Su unidad en el sistema internacional es
el m/s2.
La aceleración nos
dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil
puede tener un velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa.
Como la velocidad es
una magnitud que contempla la rapidez de un móvil y su dirección, los cambios
que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez y/o
en la dirección.
La aceleración es una
magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que
tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su velocidad cambia.
Gravedad:
La gravedad es la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de un
planeta o satélite. Principalmente, por efecto de la gravedad tenemos la
sensación de peso, si estamos apoyados en el planeta o satélite. En caso contrario,
y si no estamos bajo el efecto de otras fuerzas. Sufriremos una aceleración
dirigida aproximadamente hacia el centro del planeta o satélite.
Según
Newton, la fuerza es masa por aceleración. F=m*a
La
fuerza gravitacional se calcula mediante la ecuación:
F=G*M*m/
(d^2)
G
es la constante de gravitación universal, que vale 6,7*10^ (-11) m
^3/(Kg*s^2)
M
es la masa que crea el campo gravitacional. En nuestro caso, la Tierra.
M
es la masa que siente la fuerza. Puede ser una persona o un objeto pequeño en
comparación con las dimensiones de la Tierra.
D
es la distancia que separa las dos masas. Como que las masas se consideran
puntuales, d es la distancia desde el centro de la Tierra hasta el objeto.
Una
vez tenemos esto, podemos ver que la fuerza que la gravedad hace sobre un
cuerpo (esta fuerza es el peso) depende de la masa del cuerpo y de una serie de
factores ("G", "M" y "d").
En
la ecuación F=m * G*M/ (d^2) podemos substituir G*M/ (d^2) por la letra g (en
minúscula). La letra g es la intensidad del campo gravitacional o aceleración
de la gravedad.
Cuando
un cuerpo cae en la Tierra, lo hace acelerando constantemente siguiendo una
aceleración g, que aproximadamente vale 9,81m/s^2.
Por
lo tanto, podemos concluir que:
F=m*a
P=m*g
El
peso es una fuerza y la intensidad del campo gravitatorio es una aceleración.
Se puede comprobar que las unidades son idénticas.
·
Interpretación
y representación de graficas velocidad-tiempo y aceleración-tiempo
Problema: Un móvil viaja a partir del reposo con
una aceleración constante de 3 m/s2
durante 10 segundos. Hacer su gráfica de aceleración y de su velocidad
alcanzada en ese tiempo.
Solución: Primero hay que comprender que una
aceleración de 3 m/s2 significa que por cada segundo que pase, la
velocidad aumentará 3 m/s, es decir, de 3 en 3, así durante 10 segundos, que es
el tiempo máximo que está determinado por el problema propuesto. También que la
velocidad inicial es 0 pues el dato dice que se inicia a partir del reposo.
La gráfica de la aceleración es sencilla, solo hay
que marcar la línea horizontal que representa la aceleración constante de 3 m/s2
durante 10 segundos.
·
Para hacer la correspondiente gráfica
de velocidad, primero hacemos una tabla que registre los cálculos de la
velocidad
·
Por último se traza la gráfica de
velocidad, tomando como referencia los datos de la tabla.
·
Era
de esperar que a un ritmo de crecimiento de 3 en 3, la velocidad aumentara desde
0 hasta 30 m/s.
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